《数学的实践与认识》
文章摘要:为优化煤层气井排采降压速度,本文提出了有效应力加载速度敏感性概念,设计并开展了室内实验和现场试验,证实了有效应力加载速度敏感性的存在,建立相应的数学模型,提出了应力加载速度敏感性评价指标,并分析了应力加载速度敏感性和应力敏感性对渗透率损害率的贡献,结果表明应力加载速度敏感性能够有效评价有效应力加载速度对煤层渗透率的损害程度;有效应力增幅相同时,有效应力加载速度越快,渗透率下降幅度越大,渗透率损害率越大,应力加载速度为2MPa/d时的渗透率损害率比0.5MPa/d时增加43%以上,证实了应力加载速度对煤样渗透率存在损害且非常明显;现场试验和室内实验均进一步揭示了煤储层具有明显的应力加载速度敏感性;同一煤样应力敏感性系数随有效应力加载速度增加而增加,且二者呈幂函数关系,据此本文建立了应力加载速度敏感性的数学模型■,实现了应力加载速度敏感性的定量表征;应力加载速度敏感性的强弱通过应力加载速度渗透率损害系数评价,其在数值上等于煤样应力加载速度与对应的渗透率损害率数据线性回归得到的直线斜率n,其值越大,煤岩应力加载速度敏感性越强;有效应力加载过程对煤样渗透率的损害率由单纯有效应力增加造成的渗透率损害率和单纯应力加载速度增加而导致的渗透率损害率组成,可以通过公式Di=ni+D0劈分得到二者各自在渗透率损害率中的占比,结果表明应力加载速度造成的渗透率损害率占比随着应力加载速度增加而持续增加,其占比甚至可以达到50%以上,揭示了在煤层气井排采降压过程中,尽可能的降低排采降压速度能够最大限度地降低由于应力加载速度造成的渗透率损害率。
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