一、前言

研究生培养是以创造新知识和开发新技术为目的的创新性活动为主要特点的教育过程，这也是其区别于以学习既有知识为主要任务的本科阶段之所在。由接受知识到创新知识，是研究生学习的最大特色。数学研究生在创造新知识的过程中，数据模拟起着不可替代的作用，它既可以对理论进行支撑，又可以利用数据实验对理论进行修正。经过5年的研究生教学发现，大部分研究生有了想法后先进行理论分析证明，后做实验。尽管理论分析非常漂亮，但一做数据实验，效果却很差，该创新知识的过程就是失败的。还有相当一部分学生编写代码能力较弱，从而导致数据实验无法进行。由此可见，实验课程学习效果的好坏直接影响着数学研究生的培养质量。

二、研究现状

教学过程是教师与学生之间信息沟通的过程，如果信息不对称，沟通不顺畅，那么整个教学过程就是失败的。在教学过程中老师传授的知识是否是学生需要的？是否能激发起学生的兴趣？是否可以让学生参与到整个教学过程中？归根结底，老师需要思考两大问题：教什么？怎么教？

以桂林电子科技大学数学研究生的实验课为例。目前大部分实验课是以固定教材为本，通过老师讲解的传统模式进行。存在的问题有以下几方面：（1）教材过于注重程序语言的基本功能及特点，在语言的使用方法上讲解过少，且不能与学术文献紧密结合，导致学生学完该课程后，无法应用到科学研究中，更谈不上利用该课程促进科研。（2）常规的授课方式是“我讲你听，我做你看”。在这种授课模式下，教师为表演者，而学生只能处于“观众”的席位，丧失了学习的自主性和主动性，忽视了师生之间、生生之间应有的情感交流，从而使学生只能获得僵化的知识，丧失了学习过程中学生的情感性和发展性[1]。（3）美国著名心理学家布鲁纳说过学习者不应是信息的被动接受者，而应是知识获取过程的参与者。由于常规的教学模式是“先教后学”，学生只能被动地接受知识，无法激发学生的求知欲和学习兴趣。同时，学生的参与程度较低。

要突破传统教学的围栏，形成独具现代教学特色的教学模式，使学生由被动接受到主动探索，倡导能动的自主性学习，突出体现学生主体地位的教学理念，就必须从教学内容、教学方法、教学手段、教学形式、教学环境、学生心理需求等方面入手，进行深入的改革和尝试，积极探索行之有效的教学模式。

三、挑战互助教学的概念及要素

美国著名学者、学习专家埃德加·戴尔1946年在其“学习金字塔”理论[2]中指出，个人学习或者被动学习等几种传统的学习方式，其学习效果多在30%以下，学习效果不佳；而团队学习、主动积极学习和参与式学习等学习方式其学习效果多在50%以上，学习效果明显提高[3，4]。

在此理论支撑下，我们从学生的主导需要入手，以最大限度地激发学生的求知欲，提高学生的学习兴趣与学习积极性为目的，提出了适合数学研究生实验课程的挑战互助式教学。

挑战互助式教学（Challenge Mutual Aid Teaching，CMA）是一种以挑战主题为载体，以互助组的形式形成挑战主体，挑战主体内部通过查阅资料、讨论交流等方式找到挑战主题最合理的解决方案的教学方式。

挑战互助式教学是集团队学习、主动学习和参与式学习于一体的一种教学方法。具体由八大要素组成：划分挑战主体—设定挑战主题—寻找挑战主题中的关键问题—探讨解决问题的方法途径—形成作品—作品展示点评—教师挑战—总结。挑战互助式教学中的挑战主体是多方面的，如组组之间、集团之间、生生之间、师生之间。挑战互助式教学可以统领多种教学方法。通过互助可以提升学生间团结协作的能力，通过挑战培养学生的竞争能力，通过对挑战结果的奖励满足学生的荣誉感，激发学生积极向上的拼搏精神。

四、挑战互助式教学在数学研究生实验课中的设计

（一）挑战主体的划分

以桂林电子科技大学数学与计算科学学院研究生的实验课程为例。对上实验课程的全体学生进行摸底，根据摸底情况进行2人为一个挑战主体的小组划分，3小组为一集团的大组划分。分组的核心是既能达到“互助”，又能抑制依赖。在划分集团时，各集团中至少应有一位学生的编程能力较强（起帮、带的作用），集团选出一位学生作为团长（要求团长编程能力较强），团长负责作品的收集及讨论的组织。对每次教师发布的挑战主题，小组内部通过查阅文献和上网搜索等方式进行讨论，提交作品给团长，团长在blackboard中上传该集团各小组的作品。接着由团长组织本团成员进行内部讨论，形成集团作品（用于集团之间竞赛）。由于集团与集团间存在比赛，比赛结果关系到集团各成员的获奖情况，故可以激发学生的学习热情。